موضوعی که در این مقاله به آن پرداخته می‌شود، مفهومی است تحت عنوان «اعتقاد به قانون اعداد کوچک»، بسیار مشاهده می‌شود تعداد قابل توجهی از سرمایه‌گذاران (شاید در این جا واژه بورس‌بازان بهتر افراد مورد نظر ما را القا کند) اخیرا زمانی که جو بازار برای یک سهم خاص مثبت بوده است به سراغ آن سهم می‌روند و با امید فراوان نسبت به افزایش بیشتر قیمت، آن را در قیمت‌های بالا خریداری می‌کنند و اغلب پس از چندی که جو بازار فروکش کرد و سهامشان برای مدتی روند نزولی در پیش گرفت انتظار اولیه خود را از دست داده و برای جلوگیری از ضرر بیشتر سهام خود را در قیمت‌های پایین می‌فروشند و به اصطلاح از بازار خارج می‌شوند، و یا مورد دیگری را در نظر می‌گیریم:
اگر صنعت خاصی در سال گذشته بازدهی خوبی برای سهامداران خود داشته است، فورا این انتظار در میان افراد عادی شکل می‌گیرد که این صنعت امسال نیز چنین بازدهی خواهد داشت. اما به راستی چنین است؟
«دانیل کاهنمان» (Daniel Kahneman) از دانشگاه پرینستون، برنده نوبل اقتصاد و از اندیشمندان در زمینه «Behavioral Finance» به همراه همکار دیرینه خود «آموس تورسکی» (Amos Tversky) از دانشگاه استنفورد از جمله اولین افرادی بودند که با طرح پدیده‌ای به نام «اعتقاد به قانون اعداد کوچک» سعی در توضیح دادن این رفتار کردند. همان طور که می‌دانیم در علم آمار قانونی وجود دارد به نام «قانون اعداد بزرگ»، کاربرد این قانون در زمینه استنتاج آماری (Statistical inferenc) می‌باشد، قانون اعداد بزرگ بیان می‌دارد که هرگاه حجم نمونه تصادفی انتخابی به اندازه کافی «بزرگ» باشد، این نمونه می‌تواند با دقت خوبی نماینده مشخصات اساسی جامعه‌ای باشد که از آن استخراج شده است، همان‌گونه که ملاحظه کردیم این قانون در مورد نمونه‌های با حجم بزرگ صادق است، ولی کاهنمان و تورسکی با بررسی‌های روانشناسی خود نشان دادند که آنچه در عمل میان مردم رایج است «اعتقاد به قانون اعداد کوچک» است، یعنی اکثر مردم می‌‌پندارند که نمونه‌های با حجم کوچک نیز نماینده مشخصات جامعه خود هستند، لذا بر این اساس در تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری خود نیز اغلب تنها به روندهای اخیر و بسیار کوتاه مدت توجه می‌کنند (حتی گاهی به گونه‌ای ناخودآگاه).
برای پی بردن به «اعتقاد به قانون اعداد کوچک» نیاز به زحمت چندانی نیست، امروز این پدیده را در همه جا می توان مشاهده کرد، در میان همه ما تمایلی وجود دارد که براساس اطلاعات حاصل از چند نمونه کوچک به نتیجه‌گیری‌های کلی برسیم، همان مثال معروف علم آمار را در نظر بگیرید: از نظر علم آمار احتمال شیر یا خط آمدن در پرتاب سکه نااریب ۵۰درصد می‌باشد، حال اگر فردی سکه‌ای (نااریب) را ده مرتبه پرتاب کند و هر ده مرتبه خط بیاید اغلب مردم فورا شک می‌کنند که شاید هر دو طرف سکه خط باشد، آنچه مردم نادیده می‌گیرند (که روی تصمیم‌گیری‌های سرمایه گذاری آنها نیز به شیوه‌ای مشابه اثر می‌گذارد) آن است که: حتی اگر سکه ۱۰ مرتبه پشت سرهم خط بیاید در پرتاب یازدهم، همچنان احتمال خط آمدن ۵۰درصد است، احتمال شیر یا خط آمدن از پرتاب‌های قبلی متاثر نمی‌شود.
برخلاف تعادل‌های موجود در طبیعت که هرگاه عدم تعادلی در آنها ایجاد شود خود به خود، خود را اصلاح می‌کنند، قوانین شانس که ما در بررسی‌های مالی از آنها استفاده می‌کنیم از این قاعده پیروی نمی‌کنند.
این همان مساله‌ای است که کاهنمان آن را «سفسطه قمار بازان» (gambler’s Fallacy) می‌نامد که خود باعث ایجاد گونه دیگری از خطا و در نتیجه ضرر و زیان برای سرمایه‌گذاران می‌شود. طبق «سفسطه قمارباز» فرد انتظار دارد که هر نمونه‌ای که از یک جامعه گرفته می‌شود تمامی خصوصیات اساسی جامعه را نشان دهد، به همین علت هرگاه اطلاعات جدید به‌دست آمده در جهت تایید روند و نسبت موردنظر فرد نباشد، فرد انتظار دارد که تغییری در جهت عکس رخ دهد تا این انحراف جبران شود. این مساله را به روشنی می‌توان در رفتار سهامدارانی که سهام زیان ده را به امید بازگشت به سودآوری نگهداری می‌کنند مشاهده کرد.
باز گردیم به بحث اصلی خودمان در مورد بازارهای سرمایه و قانون اعداد کوچک، صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک یا صندوق‌های کم‌ریسک (Mutual Funds, Hedge Funds) را در نظر بگیرند، از آنجا که این صندوق‌ها در آمریکا بسیار پرتعداد و قدرتمند هستند تحقیقات و مطالب بسیاری هر روزه در مورد آنها در نشریات مختلف چاپ می‌شود، که به بررسی عملکرد دوره‌ای و رتبه‌بندی این صندوق‌ها می‌پردازد. در تحقیقی که توسط دو تن از استادان دانشگاه آراسموس (Erasmus university of Rotterdam) انجام شده است. به رابطه میان عملکرد گذشته صندوق‌های سرمایه‌گذاری کم‌ریسک و جریان پول ورودی به آنها توجه شده است، طبق یافته‌های این تحقیق هرگاه صندوقی طی دو – سه دوره گذشته بازدهی بالاتری از میانگین داشته است، جریان نقدینگی سرشاری به‌این صندوق وارد شده است، حال آنکه احتمال تداوم پیروزی این صندوق‌ها در بازار همواره بسیار کمتر از میزان استقبالی بوده است که از آنها شده است (منظور از صندوق پیروز، صندوقی است که طی دوره گذشته بازدهی بالاتری از میانگین بازار داشته است): برای مثال در سال‌های ۱۹۹۸ و ۱۹۹۹ با وجود آن که بورس نیویورک دوران رونق خود را سپری می‌کرد، صندوق سرمایه‌گذاری Fund Janus به ترتیب ۳/۱۰ و ۱/۲۶درصد بازدهی بالاتری را از شاخص S&P۵۰۰ به‌دست آورد، این آمار درخشان دو ساله سبب ورود میلیاردها دلار به مجموعه صندوق‌های Janus شد، ولی درست پس از آن این صندوق دوران افول شدید خود را آغاز کرد به طوری که این صندوق طی دهه گذشته با نرخ بازدهی متوسط سالانه ۹/۷درصد، سالانه ۸/۲درصد بازدهی پایینتری از S&P۵۰۰ داشته است و تازه بسیاری از افراد سرمایه‌گذار در این صندوق بعد از سال‌های ۹۸ و ۹۹ و با شنیدن آوازه این صندوق وارد آن شدند، یعنی برای بسیاری از خریداران این صندوق بازدهی از میانگین ۹/۷درصد نیز کمتر بوده است، و البته این تنها یک نمونه است.
نگارنده منکر این حقیقت نمی‌شود که یکی از راه‌های انجام پیش‌بینی در مورد روند آتی قیمت یک سهم یا عملکرد یک صندوق، نگاه به تاریخچه گذشته آن است، بلکه بحث بر سر به کارگیری اطلاعات کافی و میزان تکیه به این اطلاعات است، محققان در این تحقیق نیز بر این مطلب صحه می‌گذارند که صندوق‌های سرمایه‌گذاری‌ای که برای چند دوره متوالی پیروز بوده‌اند احتمال بیشتری نیز دارد که بتوانند این روند را ادامه دهند ولی آنها توجه ما را به دو نکته جلب می‌کنند.
اولا، میزان اقبالی که سرمایه‌گذاران به سمت صندوق‌های پیروز داشته اند همواره بسیار بیشتر از احتمال مورد انتظار تداوم پیروزی آنها در دوره‌های آتی بوده است و ثانیا، هر چه صندوقی برای سال‌های بیشتری پیروز بوده باشد احتمال بیشتری دارد که بتواند این روند را ادامه دهد.
مورد اخیر ما را به این سمت سوق می‌دهد که اهمیت جمع‌آوری اطلاعات کافی را در مورد سابقه یک سهم دریابیم و از توجه صرف به روندهای کوتاه‌مدت و فصلی پرهیز کنیم. و اما مورد اولی که بیان شد نمایانگر نوعی خطای تصمیم‌گیری در میان سرمایه‌گذاران است که به خطای «دست داغ» (Hot Hand Bias) معروف است، توجه به این مفهوم نیز برای سرمایه‌گذاران خالی از لطف نخواهد بود:
اصطلاح «دست داغ» اولین بار به صورت مستند توسط تورسکی و همکارانش به کار گرفته شد، اصطلاح دست داغ در مسابقات بسکتبال به کار می‌رفت، این طور که هرگاه بازیکنی چند پرتاب پشت سر هم موفقیت آمیز داشت، در میان تماشاچیان این طور مصطلح می‌شد که این بازیکن دستان داغی دارد و انتظار داشتند که او در پرتاب‌های بعدی نیز همچنان موفق باشد. تورسکی ثابت کرد که چنین پدیده‌ای وجود ندارد و پرتاب‌های بازیکانان بسکتبال تا حدود زیادی رندوم (Random) هستند، ولی خطای دست داغ همچنان در مورد انتخاب صندوق‌های سرمایه‌گذاری یا سهام‌هایی که اخیرا روند مثبتی را داشته‌اند در بین مردم وجود دارد، برای مثال در تحقیقی که توسط De Bondt در سال ۹۳ انجام شد، وی با جمع‌آوری شواهد در مورد پیش‌بینی‌های قیمت سهام نشان داد که تمایلی در میان افراد غیر حرفه‌ای بازار سهام وجود دارد که روندهای قیمتی ایی را تشخیص دهند و انتظار تداوم آنها را داشته باشند، در حالی که روندهای مورد انتظار آنها عملا وجود ندارند. البته باکرو (G. Baquero) و وربیک (M. Verbeek) معتقدند که این خطای روانشناسی مختص غیر حرفه‌ای‌ها نبوده و حتی سرمایه‌گذاران حرفه‌ای نیز با آن روبرو هستند و به همین علت بعضا تصمیمات بسیار خطرناکی اتخاذ می‌کنند. (پدیده دست داغ را می‌توان بیان دیگری از قانون اعداد کوچک دانست).
جمع‌بندی:
سرمایه‌گذاری که براساس اطلاعات کوتاه مدت و روندهای غیرواقعی در بازار حرکت می‌کند در حقیقت یک معتقد به قانون اعداد کوچک است که:
▪ براساس اطلاعات مقطعی محدود (جو بازار و رشد موقت قیمت) انتظارات خود را شکل می‌دهد، بدون در نظر گرفتن آنکه عوامل پیش‌بینی نشده بسیاری در کارند.
▪ اعتماد افراطی به روندهای اولیه و ثبات و تداوم الگوهای مشاهده شده دارد. و درست به همین دلیل، اعتقاد بعضا ناخودآگاه او به قانون اعداد کوچک طی سالیان دست نخورده باقی می‌ماند.
و نکته دیگر آنکه طبق مدل‌های اقتصاد سنجی گوناگون برآورده شده (و از جمله آنکه ما، در اینجا به عنوان نمونه ذکر کردیم)، عملکرد گذشته دارای قابلیت توضیحی و پیش‌بینی برای آینده می‌باشد ولی نباید به آن به عنوان تنها عامل یا حتی مهم‌ترین عامل نگریسته شود.
توجه داشته باشیم که هرچه برای اتخاذ یک تصمیم سرمایه‌گذاری زمان کمتری صرف کنیم میزان بیشتری از نتیجه را به شانس واگذار کرده‌ایم، عامل شانس همواره وجود دارد ولی می‌توان با صرف زمان و جمع‌آوری اطلاعات کامل‌تر نقش آن را کمرنگ‌تر کرد.